Вконтакте Одноклассники Твиттер Фейсбук

красный зелёный голубой

Математики научились моделировать процесс появления инноваций

Математики научились моделировать процесс появления инноваций
ПОЛНЫЙ АНТИПАРАЗИТАРНЫЙ КОМПЛЕКТ (НА 10 ДНЕЙ ЧИСТКИ). ЛИМОННО ЭВКАЛИПТОВАЯ ЧИСТКА

Группа итальянских и американских ученых разработала математическуюмодель, которая описывает универсальные законы, регулирующие вероятность появленияинноваций. Работа сообщает о новом подходе к изучению взаимодействия потенциальных возможностей с существующей реальностью, благодаря чему и совершаютсяновые открытия. Препринт статьи выложен в архиве Корнуэльского университета.

Процесс появления открытий и инноваций — малоизученная область, хотявыявление факторов, способствующих ему, помогло бы оптимизировать условия научно-техническогопрогресса в будущем. Попытки многих исследователей, от экономистов и инженеровдо биологов и антропологов, изучающих вероятность появления инноваций,не достигли большого успеха. Частота возникновения инноваций тщательноизмерена — она следует хорошо изученным шаблонам, которые наблюдаютсяво многих не связанных между собой областях; тем не менее,до сих пор никто не смог объяснить их природу.

Представление о том, что инновации возникают при взаимодействиисуществующей и возможной реальностей, было впервые формализовано Стюартом Кауффманом. В книге, вышедшей в 2002 году,Кауффман ввел понятие «смежной возможности» в контексте биологической эволюции и теорииэволюционного усложнения. Смежные возможности — идеи, слова, песни,молекулы, технологии и так далее — находятся в одном шагеот уже известных существующих аналогов и могут быть получены постепеннымизменением или рекомбинацией имеющихся сущностей. Они соединяют фактическуюреализацию конкретного феномена с множеством альтернативныхнеисследованных возможностей. При каждом новом открытии пространство смежныхвозможностей только расширяется.

Однако модель смежных возможностей довольно сложно формализовать,поскольку альтернативные возможности включают как ожидаемыеи «представимые», так и полностью неожиданные. Если первые можносмоделировать, то формализовать вторые практически нереально. Более того,каждая инновация влечет за собой изменения в поле будущихвозможностей, то есть пространство неисследованных смежных возможностейтоже постоянно меняется.

Тем не менее, при всей своей сложности процесс возникновения инновацийследует предсказуемым и легко измеримым эмпирическим закономерностям,наблюдаемым во многих областях знания. Например, одна из них встречается влингвистике: закон Хипса говорит о том, что число различных словв тексте с ростом длины анализируемого текста растет примерно какквадратный корень от числа слов в тексте. Параметры роста зависятот конкретного случая; например, для англоязычного корпуса показано, что ростидет со степенью из промежутка 0,4–0,6.

Другая хорошо известная эмпирическая закономерность — законЦипфа — описывает распределение частоты встречаемости в речи словестественного языка (то есть говорит о взаимосвязи частоты появлениянового слова и его популярности): в произвольном тексте самоечастотное слово встречается примерно в два раза чаще второгопо частотности слова, и так далее. Так, в английском языке самоечастотное слово — артикль «the» — составляет примерно 7 процентов всехслов в тексте, следующий по частоте предлог «of» — примерно 3,5 процента,и так далее. Закон Ципфа работает в различных областях, например,аналогичное распределение частот наблюдается при появлении новых статейи правок в «Википедии» или при прослушивании музыки онлайн.

Упомянутые примеры — это эмпирические закономерности, полученныев результате измерений. Целью новой работы стало построение математическоймодели, способной воспроизвести распределение, полученное эмпирическим путем.

В качестве основы ученые взяли математическую модель, известную подназванием урны Пойа: урна заполненаразноцветными шарами, из нее последовательно достают по одному шаруи возвращают его в урну вместе с некоторым количеством шаровтакого же цвета, увеличивая вероятность вытягивания шара этого цветав будущем.

Математики подсчитали распределение шаров разного цвета в урнес течением времени — оказалось, что оно соответствует законам Хипсаи Ципфа, то есть модель действительно воспроизводит эмпирическиенаблюдения, которые встречаются в реальном мире. Модель аккуратнопредсказывает частоту правок «Википедии», возникновение ссылокв социальных сетях, частоту появления новых слов в текстах и прослушиванияновых музыкальных треков в музыкальных онлайн-каталогах.

Интересно, что модель объединяет две разные формы открытий: с однойстороны, это могут быть уже известные явления, новые лишь для конкретногочеловека (например, песня в онлайн-каталоге), с другой — ранеене существовавшие, такие как новые правки в «Википедии». Математикиназвали первые новинками (novelties), а вторые —инновациями (innovations), и оказалось, что модель корректно учитывает обафеномена: похоже, что процесс обнаружения новинок аналогичен процессу возникновенияинноваций из поля смежных возможностей.

Ученые отмечают, что их модель обеспечивает совершенно новый подход кизучению инноваций и событий, способных вызвать появление чего-то нового.Полученные результаты могут стать отправной точкой для более глубокогопонимания смежных возможностей и природы событий, влекущих за собой инновации вбиологии, лингвистике, культуре и технологиях.

Надежда Бессонова

N+1

Поставьте оценку:
Рейтинг 0 (Проголосовало: 0)
Понравилось? Поделитесь с друзьями через кнопки социальных сетей!

Добавить страницу в закладки

0
13:18
22